Question

【题目】小东查看了家里的电热水壶的铭牌（如图甲所示），铭牌上保温时的功率因字迹模糊已经看不清楚．从说明书上小东还查到电热水壶的原理图，串联的电阻R1的阻值是440Ω，电源电压为220V．请你帮小东回答以下问题：

（1）当开关S闭合或断开时电热水壶分别处于正常加热还是保温状态？

（2）电热水壶正常加热时，通过电阻丝R2的电流是多少？要把满壶水从25℃加热至100℃，需多少时间．（不计热损失，保留一位小数）

（3）保温状态时，电热水壶的功率是多少？

（4）若用煤气灶加热这些水，煤气灶放出的热量60%被水吸收，煤气灶实际放出的热量．

Answer 1

【答案】（1）开关S闭合时，电热水壶处于正常加热；开关S断开时，电热水壶处于保温状态；（2）572.7s；（3）100W．（4）1.05×106J，

【解析】（1）由电路图可知，开关S断开时，R1 与R2 串联；开关S闭合时，电路为R2 的简单电路；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，开关S断开时，电路中的总电阻最大，由P=U2/R可知，电热水壶的功率最小，处于保温状态；开关S闭合时，电路中的总电阻最小，由P=U2/R可知，电热水壶的功率最大，处于加热状态；

（2）由P=UI可得，电热水壶正常加热时，通过电阻丝R2 的电流：I=P加热/U=1100W/220V=5A，一满壶水的体积：V=2L=2dm3 =2×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可得，水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg，

水吸热的热量：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×105 J，不计热损失时，电热水壶消耗的电能W=Q吸 =6.3×105 J，由P=W/t可得，需要的加热时间：t′=W/P加热=6.3×105J/1100W≈572.7s；

（3）由I=U/R可得，电阻丝R2 的阻值：R2 =U/I=220V/5A=44Ω，

保温时电热水壶的功率：P保 =U2/R1+R2=(220V)2/440Ω+44Ω=100W；

（4）由η=Q吸/Q放×100%可得，煤气灶实际放出的热量：Q放 =Q吸/η=6.3×105J/60%=1.05×106 J。