Question

（2012?黄浦区一模）一个平底容器的质量为2千克，底面积为4×10^-2米²．在容器中盛入10千克的水后（水未溢出），将它放在面积为1米²的水平桌面中央．求：
（1）容器内水的体积V_水；
（2）容器内水面下0.1 米处水的压强P_水；
（3）盛入水后，容器对水平桌面的压强P_桌．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量和密度，用密度公式ρ=

m

V

变形就可以计算水的体积；
（2）知道水的密度ρ和深度h，液体压强用公式P=ρgh计算；
（3）容器是固体，容器对水平地面的压强，用公式P=

F

S

计算．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴V_水=

m水

ρ水

=

10kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-2m³              
（2）液面下0.1 米处水产生的压强：
P_水=ρ_水gh═1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa 
（3）容器和水的总质量为m=m₁+m₂=2kg+10kg=12kg
容器对水平桌面的压力为F=G=mg=12kg×9.8N/kg=117.6N
容器对水平桌面的压强为P=

F

S

=

117.6N

4×10-2m2

=2940Pa．
答：（1）水的体积为1×10^-2m³；
（2）容器内水面下0.1米处水的压强为980Pa；
（3）盛入水后，容器对水平桌面的压强2940Pa．

点评：本题考查了密度公式的应用、液体压强的计算和容器对桌面的压强，尤其需要注意容器对水平地面的压力等于容器和容器内液体的总重力．