Question

13．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数从1A变化到2A，此时滑动变阻器R的电功率从9W变化到12W，则（　　）

• A． 电阻R₁两端电压与通过R₁的电流成正比
• B． R₁的电阻值是10Ω
• C． 在此过程中，电路消耗的总功率变化了6W
• D． 该电路消耗的最大功率48W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，电压是产生电流的原因；
（2）根据P=UI分别表示出两种情况下电压表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；根据P=UI求出在此过程中电路消耗总功率的变化量；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路消耗的总功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的最大总功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）电阻R₁为定值电阻，通过R₁的电流与电阻R₁两端电压成正比，故A错误；
（2）当电流表的示数I=1A，P_R=9W，
由P=UI可得，电压表的示数：
U_R=$\frac{{P}_{R}}{I}$=$\frac{9W}{1A}$=9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=IR₁+U_R=1A×R₁+9V，
当电流表的示数I′=2A，P_R′=12W，
则电压表的示数：
U_R′=$\frac{{P}_{R}′}{I′}$=$\frac{12W}{2A}$=6V，
电源的电压：
U=I′R₁+U_R′=2A×R₁+6V，
因电源的电压不变，
所以，1A×R₁+9V=2A×R₁+6V，
解得：R₁=3Ω，故B错误；
电源的电压U=IR₁+U_R=1A×3Ω+9V=12V，
在此过程中，电路消耗的总功率的变化量：
△P=P′-P=UI′-UI=U（I′-I）=12V×（2A-1A）=12W，故C错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路消耗的总功率最大，
则P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3Ω}$=48W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变和会判断电路消耗的最大总功率是关键．