Question

17．如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源．太阳能电池板面积约500m²，在阳光照射下，通过太阳能电池板可以获得100kW的功率．小艇材料密度较小，硬度较大，自重仅为9×10⁴N，满载的排水量为60t．求：
（1）小艇满载漂浮在海面上受到的浮力是多少？
（2）若每天阳光照射太阳能电池板10h，获得的电能为多少kW•h？
（3）用20kW的引擎功率驱动时，小艇以18km/h匀速行驶时受到的阻力是多少？
（4）已知完全燃烧一千克标准煤能放出2.9×10⁷J的热量，假设燃煤发电厂的热能发电效率为60%，该小艇一年能发电天数为290天．若该小艇一年的发电量改为燃煤发电需要燃烧多少千克的标准煤？（每天以10h计算）

Answer 1

分析 （1）小艇满载漂浮在海面上受到的浮力等于其排开水的重力；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可求得获得的电能；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv变形可求得牵引力，根据二力平衡条件求得阻力；
（4）根据完全燃烧一千克标准煤能放出2.9×10⁷J的热量，可求得290天的电能，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得燃烧煤的质量．

解答 解：（1）F_浮=G_排=m_排g=60×10³kg×10N/kg=6×10⁵N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=100kW×10h=1000kW•h；
（3）当小艇匀速行驶时，F_阻=F_牵
又W_有=F_牵S=F_牵Vt
F_牵=$\frac{W有}{Vt}$=$\frac{P有}{V}$=$\frac{2×104W}{5m/s}$=4×10³N；
F_阻=4×10³N；
（4）W_总=1000kW•h/天×290天=2.9×10⁵kW•h=1.044×10¹²J
又W_总=η_煤Q=η_煤qm_煤
m_煤=$\frac{W总}{η煤q}$=$\frac{1.044×1{0}^{13}J}{0.6×2.9×1{0}^{7}J/kg}$=6×10⁴kg．
答：（1）小艇满载漂浮在海面上受到的浮力是6×10⁵N；
（2）若每天阳光照射太阳能电池板10h，获得的电能为1000kW•h；
（3）用20kW的引擎功率驱动时，小艇以18km/h匀速行驶时受到的阻力是4×10³N；
（4）需要燃烧6×10⁴kg的标准煤．

点评 此题涉及到浮力的计算，功率计算公式的应用，效率公式及其变形的应用等多个知识点，综合性较强，计算步骤比较繁琐，属于中档题．