Question

9．下表为一台两档位电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，S为调档开关．

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

（1）当开关S闭合时烤箱处于什么档？
（2）电烤箱在高温档正常工作15min所放出的热量为多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）分析开关S闭合时电路中总电阻的大小关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，总电阻越小，电功率越大；
（2）电烤箱在高温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出15min所放出的热量；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高温档和低温档时电路的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S闭合时电路为R₁的简单电路，开关S断开时R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，开关S闭合时，电路中的电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电烤箱的功率最大，处于高温档；
（2）电烤箱在高温档正常工作15min所放出的热量：
Q=P_高温t=1100W×15×60s=9.9×10⁵J；
（3）高温档时，电路为R₁的简单电路，
则R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
低温档时，R₁与R₂串联，此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
则R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω．
答：（1）当开关S闭合时烤箱处于高温档；
（2）电烤箱在高温档正常工作15min所放出的热量为9.9×10⁵J；
（3）R₂的阻值是66Ω．

点评 本题考查了电功率公式和电热公式的灵活应用，会比较开关闭合、断开时电路中总电阻的大小关系是关键．