Question

17．用天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水测量玻璃弹珠的密度，叶子设计了如下的实验步骤：
①调节天平平衡后，用天平测量5个相同的玻璃弹珠的质量m₁；
②把这5个弹珠放入烧杯中，向杯中加适量的水使弹珠浸没，在水面处做标记，并称出烧杯和水的总质量m₂；
③将玻璃弹珠浸没在水中，在烧杯水内面做记号，取出玻璃弹珠，向杯内加水到记号处，测量此时水和烧杯的总质量m₃．
（1）将以上空缺的实验步骤补充完整．（写出所测物理量的符号）
（2）用上述所测的物理量及水的密度ρ_水，写出玻璃弹珠密度的数学表达式为：ρ=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．．

Answer 1

分析 知道玻璃弹珠的质量和体积，根据密度公式能求出玻璃弹珠的密度，本题测量玻璃弹珠的体积是关键．
用等效替代的方法测量石块的体积：
烧杯中倒入适量的水，测量烧杯和水的总质量，把玻璃弹珠浸没在水中记下标记，再取出倒入水，水位至标记处，测量此时水和烧杯的总质量，增加的水的体积和玻璃弹珠的体积相等，即可求出玻璃弹珠的体积．

解答 解：（3）①将玻璃弹珠浸没在水中，在烧杯水内面做记号，取出玻璃弹珠，向杯内加水到记号处，测量此时水和烧杯的总质量m₃；
烧杯内增加的水的质量为m₃-m₂，烧杯内增加的水的体积为V_水=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，玻璃弹珠的体积为V_石=V_水．
②玻璃弹珠密度ρ_玻璃弹珠的表达式：ρ_玻璃=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案为：（3）①将玻璃弹珠浸没在水中，在烧杯水内面做记号，取出玻璃弹珠，向杯内加水到记号处，测量此时水和烧杯的总质量m₃；
②$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

点评 本题利用等效替代的方法测量玻璃弹珠的体积，玻璃弹珠的体积等于烧杯内增加的水的体积，测量烧杯中增加的水的体积是关键．