Question

12．如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R的规格为“100Ω，1A”．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（　　）

• A． 0Ω～100Ω
• B． 0Ω～60Ω
• C． 24Ω～60Ω
• D． 12Ω～36Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用串联电路的电流特点和电流表的最大示数确定电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路的最小电阻，利用串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小值；
（2）根据串联电路电阻的分压特点可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时两端的电压为15V，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器R₂接入电路的最大值，即可得出滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0.6A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小值：
R_min=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
（2）当电压表的示数为15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_Lmin=U-U_滑=18V-15V=3V，
电路中的电流：
I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
故滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，容易出错的地方是电路中最大电流的确定，要考虑灯泡的额定电流．