Question

1．若石块的密度为2.5×10³kg/m³，该同学在水中最多搬得起质量为50kg的石块，则该同学在岸上最多能搬起质量为30kg的石块．

Answer 1

分析 先由密度公式计算在水中搬起该石块的体积；
该同学在水中搬石块时，在水中最多能搬得起石块的重力等于受到的浮力加上人施加的力，即：G_大=F_浮+F_大，
由阿基米德原理有G_大=ρ_水Vg+F_大，由此算出该同学最大力，从而可得在岸上最多能搬得起的石块质量．

解答 解：该同学在水中最多搬得起质量为50kg的石块，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得该同学在水中所搬起石块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³，
该同学在水中搬起质量最大的石块时，根据力的平衡条件可得G_石=F_浮+F_大，
所以该同学能施加的最大力：
F_大=G_石-F_浮=m_石g-ρ_水Vg=50kg×10N/kg-1.0×10³kg/m³×2×10^-2m³×10N/kg=300N；
该同学在岸上最多能搬起石块重力等于他的最大力，
即G_最大′=m_最大′g=F_大，
所以，在岸上最多能搬得起的石块质量：m_最大′=$\frac{{F}_{大}}{g}$=$\frac{300N}{10N/kg}$=30kg．
故答案为：30．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，对水中的石块受力分析得出该同学最大力是本题的关键．