Question

在实验室里测量一块形状不规则、体积较大矿石的密度．
（1）用已调好的天平测量大矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是

167.2

g．
（2）因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2所示的方法进行测量，矿石的体积是

50

cm³．


（3）矿石的密度约

3.344×10³

kg/m³，从图A到图B的操作中会引起密度测量值比真实值

偏小

．（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
4）本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常见到，它属于探究方法中的

B

．
A．类比法  
B．等效替代法 
C．控制变量法 
D．归纳法．

Answer 1

分析：（1）天平在读数时应将砝码的质量与游码的示数相加．
（2）图中量筒内两次的体积之差就是矿石排开的水的体积，因此，读出量筒的体积之差就可得出矿石体积．
（3）利用公式ρ=

m

V

可计算矿石的密度．从图A到图B产生误差的主要因素是将矿石从水中取出时，矿石会带出一定量的水．
（4）本题中利用矿石排开的水的体积等效替代了矿石的体积，称为等效替代法．

解答：解：（1）图1中天平的示数m=100g+50g+10g+5g+2.2g=167.2g；
（2）由题意知，量筒中两次的示数之差就是矿石排开水的体积，也就是矿石的体积，V=200cm³-150cm³=50cm³；
（3）矿石的密度ρ=

m

V

=

167.2g

50cm3

=3.344g/cm³；读图2可知，从图A到图B将矿石从水中取出时，会有一部分水被带出，致使剩余水的体积变小，矿石体积的测量值偏大，矿石密度的测量值偏小；
（4）实验中，利用矿石排开的水的体积来等效替代矿石的体积，这种方法称为等效替代法，故选项B符合题意．
故答案为：（1）167.2；（2）50；（3）3.344×10³，偏小；（4）B．

点评：通过本题我们应重点掌握利用等效替代的方法来测量矿石的体积，在矿石体积过大，无法通过量筒直接测量时，这是一种很实用的方法，值得我们学习．本题的易错点是对误差的分析，要根据体积的测量步骤认真分析，依次判断对水的体积、矿石体积、矿石密度的影响．