Question

19．某水果自动筛选装置（如图1所示），它能将质量小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化．AB间的电压也随之发生改变．当U_AB＜3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为9V，R_O=20Ω，R₁阻值未知（未画出），压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图2所示．①当闭合s₁，断开s₂时，质量小于250g的苹果被剔除；②当闭合s₂，断开s₁时，质量小于100g的苹果被剔除．求：
（1）根据题意求出R₁的阻值；
（2）请画出电路图；
（3）当闭合s₁，断开s₂时，该电路消耗的总电功率为1.62w，此时在检测点上的水果质量是多少？；
（4）该电路只能剔除两个等级的水果，不同等级的水果筛选的质量标准是不同的．请你对电路进行改进，使该装置能够方便筛选不同水果．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据图3可知，当质量小于250g的苹果和质量小于100g的苹果出生的压力对应的压敏电阻的阻值，根据串联电路特点和欧姆定律求出电路中的电流，AB之间的阻值，然后与R₀比较判断出电路的连接情况，即可求出R₁的阻值；
（2）根据电路的连接情况画出电路图；
（3）根据P=UI求出功率为1.62W时电路中的电流，利用欧姆定律和电阻的串联求出此时的R值，
根据图乙读出对应水平面上物体的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用m=$\frac{m}{g}$g求出水果的质量．
（4）可以从电路的组装和器材的选择等方面提出改进的方法．

解答 解：（1）①质量小于250g的苹果时，压力F=G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N，
由图2可知，R=40Ω，
当闭合s₁，断开s₂时，R与R_AB串联，
由题意可知U_AB=3V，
根据串联电路的电压等于各分电压之和可得：
U_R=U-U_AB=9V-3V=6V，
根据串联电路电流特点：I_AB=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
因为R₀=20Ω，
所以说明此时AB之间只有R₀连入；
②当质量小于100g的苹果被剔除时，压力为F′=G′=m′g=0.1kg×10N/kg=1N，
由图3可知，R′=60Ω，
I_AB′=I_R′=$\frac{{U}_{R}}{R′}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
R_AB′=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}′}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
因为R₀=20Ω，
所以说明此时AB之间R₀与R₁串联连入；
则R₁=R_AB′-R₀=30Ω-20Ω=10Ω．
（2）由上分析可知：当闭合s₁，断开s₂时，只有R₀连入；当闭合s₁，断开s₂时，R₀与R₁串联连入；
如图：

（3）当闭合s₁，断开s₂时，该电路消耗的总电功率为1.62W，
根据P=UI得：此时电路中的电流为：I″=$\frac{P″}{U}$=$\frac{1.62W}{9V}$=0.18A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_总″=$\frac{U}{I″}$=$\frac{9V}{0.18A}$=50Ω；
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R″=R_总″-R₀=50Ω-20Ω=30Ω．
由图2可知，R″=30Ω时对应的压力F″=3.5N，
因为G″=F″=3.5N，
所以则水果质量m″=$\frac{G″}{g}$=$\frac{3.5N}{10N/kg}$=0.35kg=350g．
（4）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．
答：（1）R₁的阻值为10Ω；
（2）电路图见上图；
（3）当闭合s₁，断开s₂时，该电路消耗的总电功率为1.62w，此时在检测点上的水果质量是350g；
（4）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意得出剔除水果时R₀两端的电压和从图象中得出相关的信息．