Question

【题目】我们知道，在弹性限度内弹簧的伸长x和受到的拉力F成正比，在物理学中用劲度系数k表示弹簧的弹性性能．则有关系式F=kx．
（1）如图甲所示是某根弹簧的F与x之间的关系图，则该弹簧的劲度系数k为多少？
（2）因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来使用，如图乙所示，忽略整个装置的重力，若所挂物体的质量为1kg，则每根弹簧受到的拉力为多大？
（3）试推导上述两根并联弹簧的劲度系数k′与单根弹簧的劲度系数k的关系．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据F=kx，由图知当拉力F=2N时弹簧的伸长x=1cm，故该弹簧的劲度系数k= = =2N/cm

答：该弹簧的劲度系数k为2N/cm

（2）解：因G=mg=1kg×10N/kg=10N

则每根弹簧受到的拉力为F1=F2= = =5N

答： 每根弹簧受到的拉力为5N

（3）解：两根并联弹簧受到的总拉力F′=F1+F2=2F，

两根并联弹簧后总伸长量和每个弹簧的伸长量相等．又F′=k′x，F=kx

F′=2F=k′x=2kx

所以k′x=2kx

故k′=2k

答：两根并联弹簧的劲度系数k′与单根弹簧的劲度系数k的关系：k′=2k

【解析】（1）根据图象得出Fx之间的关系；（2）（3）弹簧并联起来使用，总拉力等于各弹簧拉力之和．