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【题目】在底面积为S的薄壁柱形大容器中注入少量的水,再将一高为h、内底面积为S1。外底面积为S2的薄底柱形小容器放入大容器中,小容器与大容器底刚好接触且不挤压,测得此时大容器中水深为h0(如图所示);已知水的密度为ρ。小容器一直保持竖直状态,请解答下列问题:

(1)画出此时小容器受力示意图;

(2)求小容器放入大容器之前,大容器底受到的水的压强;

(3)向小容器中注满水后,若使小容器对大容器底的压力最小,求应再向大容器中至少注入的水的质量。


【答案】(1) (2) ρg(3) ρ(S-S2)

【解析】

(1)小容器受到重力和水的浮力,小容器与大容器底刚好接触且不挤压,它们之间没有力的作用,如图所示:

(2)由图可知,大容器中水的体积

V=Sh0-S2h0

小容器放入大容器之前,水的深度

h=

小容器放入大容器之前,大容器底受到的水的压强

p=ρgh=ρg

(3)原来小容器放入大容器中,小容器与大容器底刚好接触且不挤压,处于漂浮状态

G小容=F=ρgS2h0

向小容器中注满水后,小容器内水的重力

G小容水=ρgS1h

向小容器中注满水后,若使小容器对大容器底的压力最小,小容器处于漂浮时,压力最小,所以

F浮总=G= G小容+ G小容水=ρgS2h0+ρgS1h

排开水的体积

V==S2h0+S1h

此时水的深度

h1==h0-

再向大容器中至少注入水的体积

V=(S-S2)(h1-h0)= (S-S2)

再向大容器中至少注入水的质量

m=ρV=ρ(S-S2)

答:(1)见解析;

(2)小容器放入大容器之前,大容器底受到的水的压强是ρg

(3)向小容器中注满水后,若使小容器对大容器底的压力最小,求应再向大容器中至少注入的水的质量是ρ(S-S2)

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1)实验时,首先调节光源、凸透镜和光屏的高度,使它们的中心大致在同一高度上,其目的是______

2)凸透镜固定在光具座零刻度线上,小明将光源移至40cm刻度线处,在光屏上出现倒立、______(选填“缩小”、“放大”或“等大”)的实像;

3)凸透镜固定在光具座零刻度线上,光源“F”放在15cm刻度线处,其大小如图乙所示。如果用遮光罩将凸透镜的上半部分罩住,则光屏上所成的像可能是下图中的______(选填序号);

A.B.C.D.

4)同学们对小明使用的实验装置进行如下评价,其中错误的是______

A.与烛焰相比,实验使用的光源不会晃动,光屏上所成的像比较稳定

B.光源镶嵌在白色方格板上,用同样的白色方格板做光屏,便于比较像与物的大小

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(3)保持图乙中凸透镜的位置不变,当向右移动蜡烛时,应该向______(选填“左”或“右”)移动光屏,才能再次得到清晰的像。

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