Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁和V₂的示数之比为3：5，电流表的示数为1A；若将电压表V₁换成电流表A₁，则电流表A₁的示数为2A；那么R₁：R₃=？

Answer 1

【答案】分析：分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，将开路部分去掉后，可判断出三个电阻之间为串联的连接方式．若将电压表V₁换成电流表A₁后，则电阻R₁、R₂被短路，电路中只剩下电阻R₃，通过两次简化后电流表、电压表示数的大小关系，可求出R₁：R₃的值．
解答：解：去掉电压表后可知三个电阻串联，电压表V₁和V₂的示数之比为3：5，由串联电路中电压跟电阻成正比的特点可得：
（R₁+R₂）：（R₂+R₃）=3：5----①
U=I（R₁+R₂+R₃）即：U=1A×（R₁+R₂+R₃）----②
若将电压表V₁换成电流表A₁，电路中只有R₃接在电源两端，可得：
U=I′R₃即：U=2A×R₃③
根据②③可得R₁+R₂=R₃，
代入①可得R₁：R₃=1：3．
答：R₁：R₃=1：3．
点评：本题是一道关于电流表、电压表示数的综合性计算题，主要考查对串、并联电路的简化、分析和计算能力．