热熔胶.一种非晶体.常温下是固体.熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在-起.生产中常用作粘合剂．图18甲是热熔胶枪的外形.其内部有两只相同的PTC加热元件.电路如图乙所示.单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．松开胶枪扳机.开关Sl断开.开关S2的触片与b触点接通.若此时接通电源.胶枪就进入预热状态.约60s后热熔胶熔化成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．热熔胶，一种非晶体，常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在-起，生产中常用作粘合剂．图18甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．松开胶枪扳机，开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（170℃）．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液，此时可以粘合物体了．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．问：

（1）胶枪在预热过程中电路中最小的总电阻是多少？预热的最大电功率是多少？
（2）胶枪正常工作时的最小电流是多少？
（3）假设扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态．胶枪在温度为170℃的条件下正常工作200s，它产生热量的80%被胶条吸收，这些热量能够使质量为500g的胶条温度升高多少℃【c_胶条=968J/（kg•℃）】

分析（1）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态．
预热的温度在0～170℃之间，由丙图象可知每只PTC加热元件的最小阻值，根据电阻的串联求出在预热过程中电路中最小的总电阻；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算预热的最大电功率；
（2）胶枪正常工作时，开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，由丙图可知PTC的最大电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的最小电流；
（3）根据效率公式求出在这过程中胶条吸收的热量，最后根据Q_吸=cm△t求出胶条升高的温度．

解答解：
（1）由题知，开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态．
预热的温度在0～170℃之间，由丙图象可知每只PTC加热元件的最小阻值R=1000Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以在预热过程中电路中最小的总电阻；
R_总min=R+R=1000Ω+1000Ω=2000Ω；
此过程消耗的最大功率：
P_max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}min}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2W；
（2）胶枪正常工作时，开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，由丙图可知PTC的最大电阻为2200Ω，
并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
电路中的总电阻：
R_并=$\frac{2200Ω}{2}$=1100Ω，
电路中的最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
（3）由丙图可知，170℃时PTC的电阻为1600Ω，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{R′}{2}$=$\frac{1600Ω}{2}$=800Ω，
电路消耗电能产生的热量：
Q_放=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{800Ω}$×200s=12100J，
由题知，产生热量的80%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收的热量：
Q_吸=Wη=12100J×80%=9680J，
Q_吸=cm△t，
所以胶条升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{9680J}{968J/（kg•℃）×0.5kg}$=20℃．
答：（1）胶枪在预热过程中电路中最小的总电阻是2000Ω，预热的最大电功率是24.2W；
（2）胶枪正常工作时的最小电流是0.2A；
（3）这些热量能够使质量为500g的胶条温度升高20℃．

点评本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式、电功率公式、吸热公式的应用，关键是根据题意得出预热和正常工作时的连接方式以及从图象中得出对应的电阻．

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