Question

电磁炉是一种效率较高的新型灶具，已广泛进入寻常百姓家中．小宇用电磁炉煮粥，先用大火将水烧开，后用小火煮．该电磁炉的功率调节范围是200W～2100W，这段时间电功率随时间变化如图所示．
（1）第10min时通过电磁炉的电流是多少？
（2）锅中的粥初温为20℃、质量是1.5kg，小宇用大火将其烧开至100℃，用了5min．这段时间内电磁炉的效率是多少？[粥的比热容按4.2×10³J/（kg?℃）计算]．

Answer 1

分析：（1）从电功率随时间变化图象上得出第10分钟，电磁炉的电功率，利用P=UI求此时通过电磁炉的电流．
（2）知道粥的质量、粥的比热容、粥的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求粥吸收的热量（有用能量）；又知道大火时的功率和加热时间，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），利用效率公式求电磁炉的效率．

解答：解：（1）由图知，第10分钟电磁炉的电功率P=880W，
∵P=UI，
∴通过电磁炉的电流：
I=

P

U

=

880W

220V

=4A．
（2）粥吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J，
∵P=

W

t

，大火时电磁炉的功率P=2100W，
∴消耗的电能：
W=Pt=2100W×5×60s=6.3×10⁵J，
电磁炉的效率：
η=

Q吸

W

=

5.04×105J

6.3×105J

=80%．
答：（1）第10min时通过电磁炉的电流是4A；
（2）这段时间内电磁炉的效率是80%．

点评：本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用，能从P-t图象得出相关信息是解本题的关键之一．