Question

6．在长钢管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2s，求钢管的长度是多少米？（此时气温约为15℃．声音在钢管中的传播速度为5000m/s）

Answer 1

分析 听到两次声音，一次是铁管传播，一次是空气传播，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在钢管中传播大2s．

解答 解：设钢管的长度是s，
声音在空气中的传播时间是t₁=$\frac{s}{{v}_{空气}}$
声音在钢管中的传播时间是t₂=$\frac{s}{{v}_{钢}}$
声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．
则t₁-t₂=2s，则$\frac{s}{{v}_{空气}}$-$\frac{s}{{v}_{钢}}$=2s，
即$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5000m/s}$=2s，
∴s≈729.6m．
答：钢管长大约729.6m．

点评 本题考查速度v=$\frac{s}{t}$的应用，知道一般情况下，固体中声速大于液体中声速，液体中声速大于气体中声速．