Question

11．小明家最近安装了一台太阳能热水器，容积为80L，装满水． 
（1）热水器中水的质量是多少？水温升高50℃需吸收多少热量？
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？[焦炭的热值 q=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）由题意知水的体积，利用密度公式$ρ=\frac{m}{V}$计算质量；
（2）已知水的质量、比热容、温度的变化量求热量，利用热量公式Q=cm△t计算热量．
然后根据火炉的效率计算出放出的热量，利用热量公式Q=qm计算出焦炭的质量．

解答 解：（1）V=80L=80×10^-3m³；
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg；
水吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J；
（2）焦炭放出的热量Q_放=$\frac{Q}{20%}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{20%}$=8.4×10⁷J，
需要完全燃烧的焦炭m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=2.8kg．
答：（1）热水器中水的质量是80kg；水温升高50℃需吸收1.68×10⁷J热量；
（2）产生这些热量需燃烧2.8kg的焦炭．

点评 本题考查了密度公式和热量公式的运用和计算能力，计算过程要注意单位换算，80L=80×10^-3m³．