Question

体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ_铝=2.7g/cm³，ρ_铁=7.8g/cm³，ρ_铅=11.3g/cm³，下列说法中正确的是（　　）

• A、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的
• B、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
• C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
• D、不可能三个球都是空心的

Answer 1

分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答：解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：V_铝=

m

ρ铝

=

m

2.7g/cm3

，
V_铁=

m

ρ铁

=

m

7.8g/cm3

，V_铅=

m

ρ铅

=

m

11.3g/cm3

，
由此可得出V_铝＞V_铁＞V_铅，
又因为三球的体积相等，所以铁球和铅球一定是空心的．
铝球可能是实心，也可能是空心．
故选A．

点评：此题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握密度公式变形．