Question

7．一只空瓶装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是260g，则该空瓶的容积是（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A． 400 cm³
• B． 350 cm³
• C． 250 cm³
• D． 200 cm³

Answer 1

分析 水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量．再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了．

解答 解：设空瓶的质量为m_瓶，则瓶子的容积可表示为V_瓶=$\frac{{m}_{水总}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$，同时还可表示为V_瓶=$\frac{{m}_{酒总}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{300g-{m}_{瓶}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{260g-{m}_{瓶}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m_瓶=100g；
将瓶子的质量代入第一个表达式得，V_瓶=$\frac{{m}_{水总}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³．
故选D．

点评 此题考查密度公式的应用，解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．