Question

4．质量为200g的铝壶中盛一定质量的水后加热，当壶中的水吸收5.04×10⁵J的热量后，水温由20℃升高到80℃．[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），铝的比热容是0.88×10³J/（kg•℃），煤的热值为3×10⁷J/kg]求：
（1）壶中所装水的质量是多少kg？
（2）这个过程中铝壶吸收了多少热量？
（3）若烧水时用煤做燃料，煤炉的效率为20%，这时需燃烧多少kg的煤？

Answer 1

分析 （1）知道水吸收的热量、水的比热容和温度升高值，利用Q_吸=cm△t求水的质量．
（2）求出铝壶升高的温度，利用Q_吸=cm△t求铝壶吸收的热量；
（3）已知壶中的水吸收5.04×10⁵J的热量，煤炉的效率为20%，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$可求得总热量，再利用Q=mq可求得煤的质量．

解答 解：（1）由Q_吸=cm△t得水的质量：
m_水=$\frac{{Q}_{水吸}}{{c}_{水}△{t}_{水}}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（80℃-20℃）}$=2kg．
（2）铝壶升高的温度：
△t_铝=△t_水=80℃-20℃=60℃，
铝壶吸收的热量：
Q_铝=c_铝m_铝△t_铝=0.88×10³J/（kg•℃）×0.2kg×60℃=1.056×10⁴J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$可得，
Q_总=$\frac{{Q}_{水吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{20%}$=2.52×10⁶J；
由Q=mq可得，煤的质量m=$\frac{{Q}_{总}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.084kg．
答：（1）壶中所装水的质量是2kg；
（2）这个过程中铝壶吸收了1.056×10⁴J热量；
（3）若烧水时用煤做燃料，煤炉的效率为20%，这时需燃烧0.084kg的煤．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，知道铝壶和水的温度升高值相等是本题的突破口．