Question

小明家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水．经过一天照射后，温度升高到75℃，假设用煤烧水，水吸收的热量占煤完全燃烧放出的热量的10%，且已知水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃），煤的热值是3.0×10⁷J/kg．问
（1）热水器中的水升温吸收的热量为多少焦？
（2）如果用煤烧水，那么需要多少千克的煤？

Answer 1

（1）∵c=4.2×10³J/（kg?℃），m=100kg，△t=75℃-25℃=50℃，
∴水吸收的热量为：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J．
（2）而煤烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，
∴煤完全燃烧放出的热量为：Q_放=

Q吸

10%

=

2.1×107J

10%

=2.1×10⁸J，
而q=3.0×10⁷J/kg，
∴需要煤的质量为：m=

Q放

q

=

2.1×108J

3.0×107J/kg

=7kg．
答：（1）水温升高吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）煤的质量为7kg．