Question

（2011?大兴区一模）小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度．请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）长杯子中装入适量水，用刻度尺测出杯内水的深度h₁；
（2）将杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h₂；
（3）用细线系好小石块并放入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h₃；
（4）

把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度h₄

；
（5）已知水的密度为ρ_水，利用上述测量出的物理量和已知量，计算小石块密度的表达式为：ρ_石=

h2-h3

h4-h1

?ρ_水

．

Answer 1

分析：要想测量小石块的密度，需要测量小石块的质量和体积．在现有器材的条件下，利用排水法，可测出石块的排水体积．根据漂浮的条件，可以间接求出石块的质量，用等效替代的方法可最终求出石块的密度．

解答：解：（4）为了利用排水法测出小石块排开水的体积，还应测量放入石块后杯内水面的深度，故这一步骤为：把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度h₄；
（5）设长杯子的底面积为S，则小石块的体积为V=Sh₄-Sh₁；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得，m=ρ_水（Sh₂-Sh₃），则小石块的密度为ρ_石=

m

V

=

ρ水(Sh2-Sh3)

Sh4-Sh1

=

h2-h3

h4-h1

?ρ水．
故答案为：（4）把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度h₄；（5）

h2-h3

h4-h1

?ρ水．

点评：对本实验的分析依然要从实验的原理入手，重点把握质量与体积的求出过程，这里巧妙借助了等效替代的方法，求得了小石块的质量与体积，值得我们借鉴．