Question

11．一列火车早上6：10从甲站出发开往乙站，途中停靠了几个车站，于当日14：40到达乙地，总行程850km，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为420m的涵洞．所用时间为26s，求：
（1）火车从甲站到乙站的平均速度是多少千米/时？
（2）该火车的长度是多少米？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两站之间的距离和时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火车从甲站开往乙站的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和涵洞的总长，总长减涵洞长就是火车的长度．

解答 解：（1）火车从甲站早上6：10出发开往乙站，途中停靠了几个车站，在当日14：40到达乙地，则甲站开往乙站所用时间t₁=14：40-6：10=8.5h．
火车从甲站开往乙站的平均速度v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{850km}{8.5h}$=100km/h．
（2）由v=$\frac{s}{t}$，v₂=144km/h=144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40m/s
则火车过涵洞通过的总距离：
s=v₂t₂=40m/s×26s=1040m，
所以火车的长度s_火车=s-s_桥=1040m-420m=620m．
答：（1）火车从甲站开往乙站的平均速度是100千米每小时；
（2）火车的长度是620米．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为涵洞长与火车长的和是关键．