Question

（2006?相城区模拟）人的密度和水的密度大致相等，小胜的质量为55kg，在游泳池边，空气对他的浮力约为

0.7095

N，所以平时他都不能感觉得到（g=10N/kg，ρ_空气=1.29kg/m³）；如果他站在水里，身体的一半浸入水中，则他对游泳池底的压力是

275

N．

Answer 1

分析：（1）人的密度和水的密度相当，为1.0×10³kg/m³，利用密度公式求出人的体积，再利用阿基米德原理求出人受到的浮力．
（2）如果他站在水里，身体的一半浸入水中，根据阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排求出这时人受到的浮力，结合人的受力情况即可求出压力．

解答：解：（1）∵人的质量约为m=55kg，
∴人的体积约为V=

m

ρ

=

55kg

1.0×103kg/m3

=0.055m³，
又∵ρ_空气=1.29kg/m³，V_排空=V=0.055m³，
∴人在空气中受的浮力：F_浮=ρ_空气gV_排空=1.29kg/m³×10N/kg×0.055m³=0.7095N；
（2）∵站在水里，身体的一半浸入水中，则
V_排=

1

2

V=

1

2

×0.055m³=0.0275m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0275m³=275N，
∵G=mg=55kg×10N/kg=550N，
人在水中受重力、支持力和浮力的作用，
则G=N+F_浮，
∴N=G-F_浮=550N-275N=275N．
∵支持力和压力是一对相互作用力，
∴他对游泳池底的压力F=N=275N．
故答案为：0.7095；275．

点评：本题考查的知识点比较多：利用密度公式求体积、浮力的计算等，注意人在水中受重力、浮力和支持力的作用，压力正是重力和浮力的合力．