Question

13．质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球沉在容器底部，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果三个小球都是空心的，它们的体积可能相等
• B． 如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的
• C． 如果三个小球都是空心的，则A球体积最大，C球的体积最小
• D． 如果三个小球都是实心的，则A球的体积最大，C球的体积最小

Answer 1

分析 根据ABC三球在液体中的状态，判断浮力与重力的大小关系，得出浮力的大小，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排判断出V排之间的关系，进而得出物体体积的关系．

解答 解：
ACD、物体漂浮时F_浮=G，V_排＜V；悬浮时F_浮=G，V_排=V；物体下沉时F_浮＜G，V_排=V．
三个小球A、B、C放在同一液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，则可知A、B受到的浮力相等，由F_浮=ρ_液gV_排得，A、B排开液体的体积相等，可知V_A＞V_B；
C球下沉，说明其受浮力小于重力，根据F_浮=ρ_液gV_排得，C球的体积小于B球的体积．即V_A＞V_B＞V_C，故A错误，CD正确；
B．三个小球的材料相同，若为实心，则在同种液体中的浮沉状态相同，可知C下沉，A漂浮，B悬浮，可知AB一定为空心，故B说法正确．
故选BCD．

点评 本题综合考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，灵活运用物体漂浮（F_浮=G、V_排＜V、ρ_液＞ρ）、悬浮（F_浮=G、V_排=V、ρ_液=ρ）、沉底（F_浮＜G、V_排=V、ρ_液＜ρ）的特点是本题的关键．