Question

一种供牲畜饮水的装置如图所示．其工作原理是：底盖A平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A就落下，水立即从出水口流入饮水槽，实现自动补水．已知水箱底部出水口的横截面积为20cm²，底盖A、细杆B和浮球C的总质量为0.8kg，浮球C的体积为2dm³，饮水槽水位最高时浮球C恰好浸没．g取10N/kg，求：

（1）浮球C受到的最大浮力是多少？
（2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱中的水位最高为多少？

Answer 1

解：（1）浮球C浸没在水中时，所受的浮力最大为F_浮=ρ_水gV_C=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
答：浮球C受到的最大浮力是20N；
（2）以底盖、细杆和浮球C整体为研究对象，其总重为G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
设水箱中的水位最高时，水对底盖的压力为F，则对研究对象
有：F+G=F_浮，F=F_浮-G=20N-8N=12N；
设水箱中的最高水位为h，据F=pS=ρ_水ghS
则h===0.6m．
答：水箱中的水位最高为0.6m．
分析：（1）已知浮球完全浸没后的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求浮球C受到的最大浮力；
（2）先求底盖、细杆和浮球C的总重；再求水箱中的水位最高时，水对底盖的压力；根据以上关系列出等式，从而求出水的深度．
点评：本题考查浮力、压力和深度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是对物体的受力分析；解题过程中要注意单位的换算．