Question

铜的密度为8.9×10³kg/m³，一块质量是267g的铜球，体积是30cm³，这个铜球是

实心

（选填“实心”或“空心”）．如果把铜球切去一半，那么剩下一半的质量是

133.5

g，剩下一半铜球的密度为

8.9

g/cm³；质量为540g的水结冰后，其体积变化了

6×10^-5

m³．（已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知铜球的质量，根据公式V=

m

ρ

求铜球铜的体积，再与现在的体积进行比较，得出是实心还是空心的；把铜球切去一半，质量减半、密度不变；
（2）根据物体的质量不随形状、状态和空间位置的改变而改变分析水结冰后的质量变化，然后根据v=

m

ρ

分别求出水的体积和冰的体积，再比较体积的变化情况．

解答：解：（1）铜球质量m=267g，
铜的体积：
V_铜=

m

ρ铜

=

267g

8.9g/cm3

=30cm³，
由题知，铜球实际体积V_球=30cm³，
所以铜球是实心的；
把铜球切去一半，质量减半：m′=

1

2

m=

1

2

×267g=133.5g；
密度不变，仍为8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
（2）因为物体不随质量的改变而改变，因此水的质量等于冰的质量，即540g；
∵ρ=

m

V

，
∴v_冰=

m冰

ρ冰

=

540g

0.9g/cm3

=600cm³；
v_水=

m水

ρ水

=

540g

1g/cm3

=540cm³；
△v=v_冰-v_水=600cm³-540m³=60m³=6×10^-5m³．
故答案为：实心；133.5；8.9；6×10^-5．

点评：本题考查铜球是否的判断以及冰化水体积的变化，关键是密度公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算：1×10³kg/m³=1g/cm³．