Question

9．如图所示，小阳家的太阳能热水器吸热板的面积为3m²，内装有100L的水，经过10h，该热水器中水的温度从20℃升高到70℃，【水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）】
（1）热水器中水的质量是多少？
（2）求热水器中水吸收的热量；
（3）如果热水器将太阳能转化为内能的效率是40%，求该热水器上太阳辐射功率【太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能，单位：J/（m²•h）】

Answer 1

分析 （1）根据m=ρv计算出水的质量；
（2）利用吸热公式Q_吸=cm△t求热水器内的水吸收的热量；
（3）由太阳能的转化效率计算太阳辐射的能量，从而计算太阳辐射功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{v}$得水的质量为：m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
（2）热水器中水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）太阳能转化为内能的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{太阳能}}$，
所以将热水器中水加热接受太阳辐射的太阳能：
W_太阳能=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{0.4}$=5.25×10⁷J，
由题知，太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能，所以热水器上太阳辐射功率：
P=$\frac{{W}_{太阳能}}{St}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3{m}^{2}×10h}$=1.75×10⁶J/（m²•h）．
答：（1）热水器中水的质量是100kg；
（2）热水器中水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（3）该热水器上太阳辐射功率为1.75×10⁶J/（m²•h）．

点评 本题考查了学生对吸热公式的掌握和运用、太阳能辐射功率的计算，正确理解题意，熟练运用公式即可解题．