Question

11．在水平桌面上放置一空玻璃怀，它的底面积为0.01m²，在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中的哪一种．（g取10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

分析 根据液体压强计算公式p=ρgh可以计算出水的深度，然后假设杯是圆柱体形状，算出水的深度，二者比较即可判断杯子的形状．

解答 解：据公式p=ρgh，
因为水的深度：
h=$\frac{{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900Pa}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m，
假设杯壁是竖直的，
因为m=ρV=ρSh，
所以装入1kg水后杯中水的深度：
h′=$\frac{m}{ρS}$=$\frac{1kg}{1000kg/{m}^{3}×0.01{m}^{2}}$=0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图（a）．
答：通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中的（a）．

点评 本题应用压强的两个公式计算：p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh．注意液体压强的特点，液体压强与液体的重力无关．第二问用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法．