Question

（2009?大庆）下面是小明和小红设计的“测食用油密度”的实验方案，根据方案回答问题：
（1）小明的方案：用调好的天平测出空烧杯的质量m₁；在烧杯内倒入适量食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量m₂；把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积V₁．食用油密度的表达式是ρ_油=

m2-m1

v1

（2）小红的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调好的天平测出烧杯和食用油的总质量m₃；将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量m₄；读出量筒内食用油的体积V₂．食用油密度的表达式是ρ_油=

m3-m4

v2

（3）按

小红

的方案进行测量，误差小一些，如果选择另一种方案，测得的密度

偏大

  （选填“偏大”或“偏小”）这是因为

实验中不能将烧杯内所有液体倒入量筒中，所测油的体积偏小

．

Answer 1

分析：（1）把烧杯内的油全部倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去空烧杯的质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．
（2）把烧杯内的油适量倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去烧杯和剩余食用油的总质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．
（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，在做实验时，必须考虑容器壁粘液体的问题．

解答：解：（1）∵烧杯和食用油的总质量m₂，空烧杯的质量m₁，
∴量筒内油的质量为：m₂-m₁．
又∵量筒内食用油的体积为V₁，
∴根据密度公式ρ=

m

v

可得：食用油密度的表达式是：ρ_油=

m2-m1

v1

．
（2）∵烧杯和食用油的总质量m₃，烧杯和剩余食用油的质量m₄，
∴量筒内油的质量为：m₃-m₄．
又∵量筒内食用油的体积为V₂，
∴根据密度公式ρ=

m

v

可得：食用油密度的表达式是：ρ′_油=

m3-m4

v2

．
（3）小明先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；而小红先测出烧杯和食用油的总质量，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量，读出量筒内食用油的体积，避免了容器壁粘液体带来的实验误差，能使实验误差减小．
故答案为：（1）

m2-m1

v1

（2）

m3-m4

v2

 （3）小红；偏大；实验中不能将烧杯内所有液体倒入量筒中，所测油的体积偏小．

点评：同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力．是一道好题．