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    5．小明家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来．小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图．衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心．
    （1）请你通过计算，解释衣架倒下来的原因．
    （2）为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见----适当增大圆底盘直径．请你再说出一种其他方法．

    分析 （1）分别计算两个力和力臂的乘积，比较大小得出结论；
    （2）根据杠杆的平衡条件分析，得出具体方法．

    解答 解：（1）衣架倒下时，是以底盘右侧的O点为支点，如图所示：

    书包的重力G1=m1g=5kg×10N/kg=50N；
    木衣架的重力：G2=m2g=3kg×10N/kg=30N；
    圆盘的半径为$\frac{30cm}{2}$=15cm，由图知，以底盘右侧点为支点，
    书包对衣架力和力臂的乘积=F1L1=50N×（25cm-15cm）=500N•cm；
    衣架自身重力和力臂的乘积=F2L2=30N×15cm=450N•cm；
    因为F1L1＞F2L2，所以衣架倾倒；
    （2）由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等．

    点评 本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，不仅能够利用平衡条件解释有关的现象，并且要学会应用其解决有关的问题．

    练习册系列答案
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    （1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小．
    （2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式．

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