Question

图所示的电路中，电源两端电压U保持不变当只闭合开关S₁时，电压表的示数为U₁，电流表的示数I₁为1A，电阻R₁消耗的电功率P₁为4W，电阻R₂消耗的电功率为P₂。当开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂'．已知P₂：P₂'= 1:4，U₁：U₂=2: 1。求：
（1）电流表的示数I₂为多少安？
（2）电源两端的电压U为多少伏？
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，通电5min，电阻R₂产生的热量为多少焦？

Answer 1

解：当只闭合开关S₁时，等效电路如图甲所示；当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路如图乙所示．

（1）由图甲得：
由图甲、乙得： ，解得：I₂=2 A
（2）
解得：R₃=3R₂，根据电源两端电压不变，由图甲、乙得：I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂） 解得：R₂=2 Ω，  根据图乙得：U=I₂（R₁ +R₂）=2 A×（4Ω +2Ω）=12 V；
（3）由图乙得，电阻R₂产生的热量：Q =I₂²R₂t=（2A）²×2Ω×5×60s=2400J。