Question

19．如图所示，用细绳连接AB两物块，绕过定滑轮使A处于桌面，B竖直悬挂，当B的质量为0.5kg时，AB恰能做匀速运动，当A在10秒内从桌面的最左端运动到最右端时，B的重力做功5J．不计绳重及滑轮的摩擦（g=10N/kg）．
（1）A运动的速度为多少？
（2）B的重力做功的功率为多少？
（3）A到达最右端后再用一水平外力F将A匀速拉回最左端，外力F做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求B物块的重力，然后根据W=Gh的变形公式h=$\frac{W}{G}$求出运动的距离，最后利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求出A运动的速度；
（2）知道B物块重力做的功和时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出B的重力做功的功率；
（3）根据力的平衡条件分别求出A物块受到的摩擦力和细绳的拉力，由于摩擦力和细绳的拉力不变，
进而可以求出将A匀速拉回最左端所用的外力F=f+G，又知道运动的距离，然后利用W=Fs外力做的功．

解答 解：（1）B物块的重力：G_B=m_Bg=0.5kg×10N/kg=5N，
由W=Gh得，物体B运动的距离：
h=$\frac{W}{{G}_{B}}$=$\frac{5J}{5N}$=1m，
图中的滑轮为定滑轮，所以A物块运动的距离：s_A=h=1m，
A运动的速度：
v=$\frac{{s}_{A}}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s．
（2）B的重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5J}{10s}$=0.5W．
（3）在AB恰能向右做匀速运动时，A物块在水平方向上受摩擦力f与拉力F_右（等于B物块的重力G），
由于A物块处于平衡状态，所以由力的平衡条件得：f=F_右=G_B=5N，摩擦力的方向水平向左；
当用一外力将A从最右端匀速拉回最左端时，A物块受到的摩擦力大小不变，但方向向右，
此时A物块受到的向左拉力与摩擦力和向右的拉力平衡，即：F=f+F_右=5N+5N=10N，
则外力F做的功：W′=Fs_A=10N×1m=10J．
答：（1）A运动的速度为0.1m/s；
（2）B的重力做功的功率为0.5W；
（3）A到达最右端后再用一外力F将A匀速拉回最左端，外力F做的功为10J．

点评 本题综合考查了重力公式、速度公式、功的计算公式及功率的计算公式等知识，要学会从物体的平衡状态的角度去对物体进行平衡力的分析，熟练应用相关公式即可正确解题，难度不大．