Question

杠杆AB可绕支点O自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A端，把石块用细绳悬挂在杠杆B端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图所示。若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A端施加一个竖直向上的拉力F，其大小为石块所受重力的。已知=，则石块的密度为      kg/m³。

Answer 1

3.0×10³。

试题分析：该题有两种情况，一是石块没有浸入水中的情况，一是石块浸入水中的情况。
当石块不浸入水中时，杠杆平衡，则G_金×OA=G_石×OB，由于OA/OB=3/8，故3G_金=8G_石；
当石块浸入水中时，杠杆平衡，则(G_金－ G_石)×OA=(G_石－F_浮)×OB，
再联立上式，解之得：F_浮=G_石，即ρ_水gV=ρ_石gV，故ρ_石=3ρ_水=3.0×10³kg/m³。