Question

有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水重为1.8×10^-2牛．
（1）求制作纪念币的金属密度；
（2）说这种金属的名称；
（3）盛满水的量筒在放入纪念币的前后分别用天平去称量，计算示数的变化量．

Answer 1

分析：（1）先利用F=G_排水求出浮力，再利用V=

F

ρg

求出体积，根据ρ=

m

V

即可求出密度；
（2）根据（1）的计算结果，通过查找密度表可得出结论；
（3）利用m=

G

g

求出溢出水的质量，再利用△_m=m_物-m_水即可求出示数的变化量．

解答：已知：G_排=1.8×10^-2N，m_物=16.1g，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：ρ_物，△_m
解：（1）F=G_排水=1.8×10^-2牛，
∴V_物=V_排=

F

ρ水g

=

1.8×10-2牛

1.0×103千克/米3×10牛/千克

=1.8×10^-6米³
ρ_物=

m物

V物

=

16.1×10-3千克

1.8×10-6米3

≈8.9×10³千克/米³；
答：纪念币的密度是8.9×10³kg/m³．

（2）由（1）的密度知，这种金属是：铜．

（3）m_温水=

G温水

g

=

1.8×10-2牛

10牛/千克

=1.8×10^-3千克=1.8克
△_m=m_物-m_温水=16.1克-1.8克=14.3克．
答：示数的变化量是14.3克．

点评：熟练应用浮力的计算公式和密度的计算公式．