在如图所示的电路中.电阻R1的阻值为20欧.滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A 字样．闭合电键S.电流表A的示数为0.9安．①若电源电压为6伏.求通过电阻R1的电流I1和变阻器R2消耗的电功率P2．②若电源电压可变.电流表A选接“0-3A 量程．现用定值电阻R替换R1.要求:电源电压取6-12伏之间某一值.在移动变阻器滑片P的过程中.电流表A的指针能达到满刻度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.9安．
①若电源电压为6伏，求通过电阻R₁的电流I₁和变阻器R₂消耗的电功率P₂．
②若电源电压可变，电流表A选接“0～3A”量程．现用定值电阻R替换R₁，要求：电源电压取6～12伏之间某一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处．
第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为______欧．
第二，满足上述要求时替换的定值电阻R的取值范围为______欧至______欧．

【答案】分析：由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流：
①根据欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据P=UI求出变阻器R₂消耗的电功率．
②第一、因滑动变阻器最大允许通过的电流为2A，所以通过R的电流应大于1A，当电源的电压最大时，根据欧姆定律求出10欧和15欧两个电阻通过的电流即可选择电阻的规格．
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压最大时，R的阻值最大；当电源的电压最小，且滑动变阻器的阻值最大时，R的阻值最小，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R的取值范围．
解答：解：①∵R₁、R₂并联，
通过电阻R₁的电流I₁=

=0.3A
通过R₂的电流I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
变阻器R₂消耗的电功率P₂=UI₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
②第一、当电源的电压最大U=12V时，根据I=

可得，通过10欧、15欧R电阻的电流分别为1.2A、0.8A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，故15Ω的电阻不可选，应选10Ω的电阻；
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压U=12V时，R的阻值最大，
R=

=12Ω；
当电源的电压U=6V，且滑动变阻器的阻值最大时，R的阻值最小，
通过滑动变阻器的电流I_滑=

=0.6A，
通过R的电流I=I-I_滑=3A-0.6A=2.4A，
R=

=2.5Ω，
即定值电阻R的取值范围为2.5～12欧．
答：①通过电阻R₁的电流为0.3A，变阻器R₂消耗的电功率为3.6W；
②第一，10欧．
第二，2.5；12．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电压表的使用；关键是电流表满偏时滑动变阻器接入电路阻值范围的确定，解题时应从电流表着手．

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