Question

1．在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压相等且保持不变．闭合电键S₁、S₂，电流表A₁、A₂的示数相同；断开电键S₁、S₂，两电流表示数仍相同．下列关于电阻R₁、R₂和R₃的大小关系正确的是（　　）

• A． R₁＞R₂＞R₃
• B． R₃＞R₁＞R₂
• C． R₃＞R₂＞R₁
• D． R₂＞R₁＞R₃

Answer 1

分析 （1）闭合电键S₁、S₂后，由（a）电路图可知，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测电路中的电流；由（b）电路图可知，R₂与R₃并联，电流表A₂测干路电流；电流表A₁、A₂的示数相同，且电源电压相等且保持不变，根据欧姆定律可知它们的电阻关系，根据并联电路的电阻特点可知R₃与R₁、R₂之间的关系；
（2）断开电键S₁、S₂后，由（a）电路图可知，R₁与R₂串联，电流表A₁测电路中的电流；由（b）电路图可知，电路为R₃的简单电路，电流表A₂测干路电流；再根据欧姆定律可知它们的电阻关系，根据电阻的串联可知三电阻的关系，然后得出答案．

解答 解：
（1）闭合电键S₁、S₂后，由（a）电路图可知，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测电路中的电流，
由（b）电路图可知，R₂与R₃并联，电流表A₂测干路电流，
因电流表A₁、A₂的示数相同，且电源电压相等且保持不变，
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，图（a）中的总电阻等于图（b）中的总电阻，
因并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
所以，R₂＞R₁，R₃＞R₁，故ABD错误；
（2）断开电键S₁、S₂后，由（a）电路图可知，R₁与R₂串联，电流表A₁测电路中的电流，
由（b）电路图可知，电路为R₃的简单电路，电流表A₂测干路电流，
因两电流表示数仍相同，
所以，I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，图（a）中的总电阻等于图（b）中的总电阻，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₃=R₁+R₂，即R₃＞R₂，
综上可知，R₃＞R₂＞R₁，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路中之间的关系和电阻之间的关系是关键．