Question

研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示。图中电流表量程为0～15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R_t随温度t的变化关系为R_t=100+0.5t（单位为Ω）。
（1）若要把R_t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？
（2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当把测温探头R_t放到某待测温度处，电流表的示数恰为10mA，则此时R_t的阻值为多大？对应的温度为多高？
（3）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大？
（4）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？

Answer 1

解：⑴金属电阻R_t在0℃时阻值为R₀=100Ω，                               （1分）
                                                      （1分）
代入数据得：R′＝100Ω                                              （1分）
⑵                                                         
代入数据得：R_t＝200Ω                                               （1分）
R_t=100+0.5t                                                           
代入数据得：t＝200℃                                                 （1分）
⑶R_t′=100+0.5t′＝400Ω                                               （1分）
电路消耗的总功率P＝                                       （1分）
代入数据得P="0.018W        "                                        （1分）
⑷电流刻度值越小对应的温度刻度值越大（其他合理均得分）               （1分）

解析