Question

打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体，排出浮箱内的水，这样浮箱就可以上浮把沉船拉起．某次打捞作业中，所用的浮箱边长为2m的正方体，自重2000N．当浮箱上表面沉到距水面20m处时．求：
（1）浮箱上表面受到水的压强；
（2）浮箱受到水的浮力；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船一起匀速上浮时，浮箱对沉船的拉力；
（4）当浮箱上表面浮到与水面相平时，此过程中浮力对浮箱做的功．

Answer 1

解：（1）浮箱上表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）由题知，v_排=v_箱=（2m）³=8m³，
浮箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N；
（3）∵浮箱与沉船一起匀速上浮，
∴浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船对浮箱的拉力，
即：F_浮=G+F，
∴F=F_浮-G=8×10⁴N-2000N=7.8×10⁴N；
∴浮箱对沉船的拉力：
F′=F=7.8×10⁴N．
（4）浮力做功：
W=F_浮h=8×10⁴N×20m=1.6×10⁶J．
答：（1）浮箱上表面受到水的压强为2×10⁵Pa；
（2）浮箱受到水的浮力为8×10⁴N；
（3）浮箱对沉船的拉力为7.8×10⁴N．
（4）浮力对浮箱做的功为=1.6×10⁶J．
分析：（1）知道浮箱上表面所处深度和水的密度，利用液体压强公式计算水对浮箱上表面的压强；
（2）知道浮箱边长，计算浮箱的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理计算浮箱受到的浮力；
（3）知道浮箱与沉船一起匀速上浮，浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船对浮箱的拉力，根据力的作用是相互的求出浮箱对沉船的拉力．
（4）已知浮力大小与浮箱上升的高度，利用功的公式求浮力对箱子做的功．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、力的合成、功的计算公式的掌握和运用，要求灵活运用公式，知道箱子受到的浮力与浸没深度无关是解第三问的关键．