Question

【题目】小明家的电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如表所示．其工作电路图如图所示．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态；S断开时，饮水机处于保温状态．当水箱中注满初温为20℃的水后，闭合开关S，用7.5min将水加热到100℃（在标准大气压下），已知c水=4.2×103J/（kg℃），根据以上信息，求：

额定电压	220V
加热功率	880W
保温功率	44W
最大容积	1L

（1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量．
（2）电路中电阻R1的阻值是多大？
（3）饮水机加热过程中的热效率是 ．
（4）保温时，R1、R2产生的电热之比是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，水沸腾时的温度为100℃，

由ρ= 可得，水的质量为：m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg．

水吸收热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103[J/（kg℃）]×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J．

答：热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量为3.36×105J．

（2）解：由P= 可得，电阻R1的阻值：R1= = =55Ω；

答：电路中电阻R1的阻值是55Ω．

（3）84.8%
（4）1：19
【解析】解：（3）闭合开关S，加热7.5min消耗的电能：W=Pt=880W×7.5×60s=3.96×105J， 饮水机加热过程中的热效率：η= ×100%= ×100%≈84.8%；（4）由P= 可得，保温时，电路中的总电阻：R= = =1100Ω，
由串联电路电阻的特点可知，R2=1100Ω﹣55Ω=1045Ω，
由Q=I2Rt可得，保温时，R1、R2产生的电热之比Q1：Q2=R1：R2=55Ω：1045Ω=1：19．（3）饮水机加热过程中的热效率是84.8%．（4）保温时，R1、R2产生的电热之比为1：19．
（1）已知水箱中水的体积，根据公式m=ρV可求水箱中水的质量，标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q=cm（t﹣t0）求出烧开所吸收的热量；（2）开关S闭合时，此时电流为加热状态，根据P= 的变形公式即可求出电阻R1的阻值；（3）已经计算出水吸收热量，然后根据W=Pt求出消耗的电能，可利用公式η= ×100%求出饮水机的热效率；（4）根据P= 的变形公式即可求出保温时电路的总电阻，然后根据串联电路的特点求出电阻R2的阻值，最后根据Q=I2Rt求出保温时R1、R2产生的电热之比．