Question

20．水平桌面上的圆锥形容器中盛有适量的水．将一个重力为G的小球放入容器中，水未溢出，小球处于漂浮状态，如图所示，则放入小球后（　　）

• A． 水对容器底部的压强变大
• B． 桌面增大的压力等于G
• C． 水对容器底部的压力变化小于G
• D． 水对容器底部的压力变化等于G

Answer 1

分析 （1）将小球放入水中漂浮，排开了一定体积的水，使水深h变大，根据液体压强公式分析容器底受到水的压强变化；再根据F=pS=ρghS，分析容器底受到水的压力的变化；
（2）在水平桌面上，对桌面的压力等于物重，据此分析桌面受到压力的大小变化；

解答 解：A、小球放入水中，排开了水，水深h变大，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强变大，故A正确；
B、在水平桌面上，容器对桌面的压力F′=G，放入小球后，容器对桌面增大的压力△F′=G_球，故B正确；
CD、放入重为G的小球后，此时小球所受的浮力和容器所受的压力是一对作用力和反作用力，故小球漂浮，浮力等于自身的重力；若是圆柱形的容器，此时水对容器底部增加的压力就等于小球的重力，若容器是上宽下窄形状的，即所有液体对容器底和容器壁的压力增大G，但由于容器不规则，有一部分压力压得容器底部，一部分压力压在侧壁，所以容器底部增加的压力一定小于G；若容器是上窄下宽形状的，如上图，此时容器底部增加的压力，不仅有小球的重力G，还有侧壁对容器底部的压力，所以此时水对容器底部的压力变化大于G；故CD错误；
故选AB．

点评 本题考查了学生对液体压强公式和压强定义式的掌握和运用，对于压力、压强的分析计算：固体先求压力后压强，液体先求压强后压力．