Question

（2006?海淀区模拟）有一光滑斜面，其长度为2.4米，一端放在地面上，另一端支在高度为1.2米的平台上，用直流电动机将某重物从地面沿光滑斜面拉到平台上，如图所示，重物的质量为100千克，加在电动机上的电压为110伏，当电动机以0.9米/秒的恒定速度沿斜面提拉重物时，通过电动机的电流为5安，设电动机转轴和斜面的摩擦不计，求电动机线圈的电阻．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（W_内=I²Rt），可求转化为的内能大小，再根据W_内=I²Rt求电动机线圈的电阻．

解答：解：在时间t内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W_电=UIt，
在时间t内物体移动的距离s=vt，由相似三角形对应边可得物体上升的高度h=

H

L

s=

1.2m

2.4m

s=

s

2

=

vt

2

得到的机械能：
W_机=mgh=mg

vt

2

，
在时间t内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
W_内=I²Rt，
∵由题知，W_电=W_机+W_内，即UIt=mg

vt

2

+I²Rt，
∴UI=mg

v

2

+I²R，
即：110V×5A=100kg×10N/kg×

1

2

×0.9m/s+（5A）²R，
解得：R=4Ω．
答：电动机线圈的电阻为4Ω．

点评：本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算，特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热），同时要注意利用相似三角形求出物体上升的高度．