Question

3．如图所示，一平底玻璃杯，重1.5N，底面积为20cm²，内盛水250cm³，杯内水深10cm，求：
（1）水对杯底的压力；
（2）杯对桌面的压强（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知杯内水深和水的密度，根据液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；又已知杯底的底面积，根据公式F=pS求水对杯底的压力；
（2）由m=ρV求出水的质量，然后求出水的重力，由于杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重，又已知杯的底面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求杯对水平桌面的压强．

解答 解：（1）杯内水的深度h_水=10cm=0.1m，
水对杯底的压强：p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
杯底面积为S=20cm²=2×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水对杯底的压力：F_水=p_水S=1000Pa×2×10^-3m²=2N；
（2）水的重力G=mg=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×250×10^-6m³×10N/kg=2.5N，
杯和水的总重：G=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N，
杯对水平桌面的压力等于杯子和水的总重：F=G=4N，
杯对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水对杯底的压力为2N；
（2）杯对桌面的压强为2000Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，不规则的容器对容器底的压力和压强，先根据p=ρgh计算液体对容器底的压强，再根据F=pS计算液体对容器底的压力；容器对水平桌面的压力和压强，先根据F=G计算容器对桌面的压力，再根据p=$\frac{F}{S}$计算容器对桌面的压强．