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3.小明家购买某型号的汽车的质量为2t,轮子与地面的总接触面积8×10-3m2.假期全家开车去某地旅游,设汽车在某段高速公路匀速行驶时,汽车行驶的速度为108km/h,汽车所受阻力为1000N,下车时观察里程表确定汽车行驶270km,假设汽油完全燃烧,该段内,所消耗的汽油燃烧放出的热量是1.35×109J(已知ρ汽油=0.8×103kg/m3,q汽油=4.5×107J/kg)求:
(1)汽车静止时对路面的压强是多少?
(2)汽车在这段高速公路上行驶的时间是多长?
(3)汽车行驶过程中发动机的功率是多少?
(4)汽车在这段高速公路上消耗汽油多少升?
(5)汽车行驶过程中发动机的效率是多少?

分析 (1)汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等,根据F=G=mg求出其大小,根据p=$\frac{F}{S}$对路面的压强;
(2)知道汽车行驶的速度和路程,根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶的时间;
(3)汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,二力大小相等,根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车行驶过程中发动机的功率;
(4)知道所消耗的汽油燃烧放出的热量和汽油的热值,根据Q=mg求出消耗汽油的质量,根据ρ=$\frac{m}{V}$求出消耗汽油的体积;
(5)根据W=Fs求出发动机做的功,利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽车行驶过程中发动机的效率.

解答 解:(1)汽车静止时对路面的压力:
F=G=mg=2×103kg×9.8N/kg=1.96×104N,
对路面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.96×1{0}^{4}N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.45×106Pa;
(2)由v=$\frac{s}{t}$可得,汽车在这段高速公路上行驶的时间:
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{270km}{108km/h}$=2.5h;
(3)因汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
所以,汽车牵引力的大小:F′=f=1000N,
汽车行驶过程中发动机的功率:
P=F′v=1000N×$\frac{108}{3.6}$m/s=3×104W;
(4)由Q=mg可得,消耗汽油的质量:
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.35×1{0}^{9}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=30kg;
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,消耗汽油的体积:
V=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{30kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.0375m3=37.5dm3=37.5L;
(5)发动机做的功:
W=F′s=1000N×270×103m=2.7×108J,
汽车行驶过程中发动机的效率:
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{1.35×1{0}^{9}J}$×100%=20%.
答:(1)汽车静止时对路面的压强是2.45×106Pa;
(2)汽车在这段高速公路上行驶2.5h;
(3)汽车行驶过程中发动机的功率是3×104W;
(4)汽车在这段高速公路上消耗汽油是37.5L;
(5)汽车行驶过程中发动机的效率是20%.

点评 本题综合考查了压强公式、速度公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式、密度公式、做功公式、效率公式以及二力平衡条件的应用,虽知识点多、综合性强,但都属于基础,难度不大.

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