Question

4、在如图所示的容器中倒入质量为m的液体后，液体对容器底部产生的压强为P；要使液体对容器底部产生的压强为2P，则向容器内再倒入同种液体的质量应

大于

m（填“大于”、“小于”或“等于”）．液体内同一点向各个方向的压强是

相等

的（填“相等”或“不相等”）．

Answer 1

分析：（1）要使液体对容器底部产生的压强为2P，即原来的2倍，根据液体压强的计算公式p=ρgh可知，密度不变的情况下，其深度须是原来的2倍，但由于容器的上半部分变粗，根据密度的计算公式$ρ=\frac{m}{v}$可知，体积变大了故质量变大；
（2）液体内同一点向各个方向的压强关系可根据液体压强的计算公式p=ρgh分析得知．

解答：解：（1）根据液体压强的计算公式p=ρgh可知，密度不变的情况下，要使液体对容器底部产生的压强为2P，即原来的2倍，其深度须是原来的2倍，但由于容器的上半部分变粗，故向容器内再倒入同种液体的质量应大于m；
（2）由液体压强的计算公式p=ρgh分析可知，液体内同一点，即深度和密度相同，向各个方向的压强是相等的．
故答案为：大于，相等．

点评：液体压强的大小与液体的深度和液体的密度有关系，分析它的变化时可采用控制变量法．