Question

8．如图所示，利用滑轮组将600N的物体以0.2m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为250N．（不计摩擦和绳重）求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）现用该滑轮组将900N的物体提高2m，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）由图知道，承担物重的绳子股数n=3，设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求提升600N物体的拉力，根据功的公式求此时拉力所做的功．

解答 解：（1）绳子自由端移动的速度：
v′=3v=0.2m/s×3=0.6m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=250N×0.6m/s=150W；
（2）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数，n=3
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{600N}{250N×3}$×100%=80%；
（3）不计摩擦和绳重，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，
动滑轮重：G_动=3F-G=3×250N-600N=150N，
当提起G′=900N的物体时拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（900N+150N）=350N，
这时拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=350N×3×2m=2100J．
答：（1）拉力的功率150W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）用该滑轮组将900N的物体提高2m，拉力做的功2100J．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）是本题的关键．