Question

某同学利用托盘天平、玻璃杯、水、细棉线、记号笔，测出一块小石块的密度，他主要实验步骤如下：
（1）用调好的天平测出石块的质量m₁，并记录在表格内；
（2）在玻璃杯中倒入适量水，用细棉线系住石块缓慢地

浸没

在水中，标记此时水面的位置，用天平测出玻璃杯、水和石块的总质量为m₂，并记录在表格内；
（3）取出石块，再向玻璃杯中加水，使水面回到标记的位置，然后再用天平测出玻璃杯和水的质量m₃，并记录在表格内；
（4）石块的密度的表达式为ρ_石=

m1

m1+m3-m2

ρ_水

．

Answer 1

分析：本题石块的质量m₁可以用天平测量，由于没有量筒，石块体积不能直接测量．可运用“替代间接测量法”先测出烧杯、石块和水的质量m₂；可求原来水和玻璃杯的质量：m₀=m₂-m₁；让石块浸没在水中，在烧杯上做一记号，把石块拿出，加水至记号处，称得烧杯和水的质量m₃，m₃-m₂即为添加的水的质量，已知水的密度，根据密度公式求出添加的水的体积，而添加水的体积就等于石块的体积；测出了石块的质量m₁，再根据密度公式，求出石块的密度．

解答：解：
（1）用调好的天平测出石块的质量m₁，
（2）在玻璃杯中倒入适量水，用细棉线系住石块缓慢地浸没在水中，标记此时水面的位置，用天平测出玻璃杯、水和石块的总质量为m₂；
（3）取出石块，再向玻璃杯中加水，使水面回到标记的位置，然后再用天平测出玻璃杯和水的质量m₃，
（4）原来水和玻璃杯的质量：m₀=m₂-m₁，
添加水的质量：
m_加=m₃-m₀=m₃-m₂+m₁=m₁+m₃-m₂，
∴V_加=

m加

ρ水

=

m1+m3-m2

ρ水

，
∵V_加=V_石
∴V_石=

m1+m3-m2

ρ水

，
∴ρ_石=

m

v

=

m1

m1+m3-m2 ρ水

=

m1

m1+m3-m2

ρ_水．
故答案为：（2）浸没；（4）

m1

m1+m3-m2

ρ_水

点评：本题是考查学生知识的运用、知识的迁移、方法的灵活掌握，而不是单纯的考查学生知识的记忆．应用到物理的方法是替代法，间接测量某个物理量这也是物理上常用的一种方法．