Question

19．图示电源电压恒定不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，定值电阻R₂=30Ω，灯泡L标有“6V  3.6W”字样，且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S₁时，灯L刚好正常发光．求：
（1）灯泡工作时的电阻；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R₂在5min内做的电功是多少？
（3）该电路工作时能消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析 当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S₁时，电路为灯泡的基本电路，根据灯泡正常发光求出电源电压．
（1）由灯泡铭牌可以找出灯泡的额定电压与额定功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的阻值；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，R₂与滑动变阻器串联，先根据欧姆定律求出电路电流，然后根据W=I²Rt求出R₂在5min内做的电功；
（3）根据P=UI可知，电源电压一定，当电路电阻最小时，电路的总功率最大，由电路图判断电路电阻最小，即电路总功率最大的条件，然后由并联电路特点及功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最大功率．

解答 解：当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S₁时，电路为灯泡的基本电路；
由于灯泡正常发光，因此电源电压为6V；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡工作时的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，R₂与滑动变阻器串联；
当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A；
R₂在5min内做的电功：W=I²R₂t=（0.12A）²×30Ω×5×60s=129.6J；
（3）当S₁、S₂均闭合，滑片在最左端时，电路中的总电阻最小，即R_最小=$\frac{{R}_{L}×{R}_{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω；
电路的最大功率：P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最小}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W．
答：（1）灯泡工作时的电阻为10Ω；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R₂在5min内做的电功是129.6J；
（3）电路工作时能消耗的最大功率是4.8W．

点评 本题考查了求灯泡电阻、电功以及电路的最大功率等问题，熟练掌握功率公式及其变形公式、欧姆定律是正确解题的关键．