Question

17．中国风青花瓷诗仙太白是重庆的品牌酒业，如图所示，这款青花瓷瓶能装质量为0.5kg的水（已知水的密度为1.0×10³kg/m³）．求：
（1）瓶子的容积；
（2）这个瓶子最多可装密度为1.8×10³kg/m³的蜂蜜多少kg？
（3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量0.7kg，装一半诗仙太白酒时总质量0.5kg，则诗仙太白酒的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）已知瓶子所盛水的质量，可以得到水的体积，也就是瓶子的容积、蜂蜜的体积；
（2）已知蜂蜜的体积和密度，利用公式m=ρV得到瓶子所盛蜂蜜的质量；
（3）已知瓶子装满诗仙太白酒时总质量0.7kg，装一半诗仙太白酒时总质量0.5kg，根据密度公式列出方程可求．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子、蜂蜜的体积：
V_蜂蜜=V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子所盛的蜂蜜的质量为：
m_蜂蜜=ρ_蜂蜜V=1.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.9kg；
（3）由题意，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，
ρV+m_瓶=m_总①，
ρ×$\frac{1}{2}$V+m_瓶=m_总′②，
①-②得：ρ×$\frac{1}{2}$V=m_总-m_总′，
ρ×$\frac{1}{2}$×5×10^-4m³=0.7kg-05kg，
解得：ρ=0.8×10³kg/m³．
答：（1）这个瓶子的容积为5×10^-3m³，
（2）如果用它来装蜂蜜，最多能装0.9kg质量的蜂蜜；
（3）诗仙太白酒的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 此题考查的是密度的应用，常见题目．