Question

用身边的器材“测物质的密度”．小宇同学用均匀木杆和支架自制了一架天平，并用输完液的输液瓶和输液管制成滴管代替砝码．

（1）为了使滴出的每一滴水滴大小相等，要保持滴管口处的压强恒定，则图甲中与大气相通的管安装符合要求的是________（填字母）．
（2）现要测一小矿石的密度，小宇进行了如下步骤：
①在自制的天平左右两盘中各放一只一次性杯子，调节两边的调平旋钮，使之水平平衡．将待测矿石放入左边的纸杯中，用自制的滴管向右盘的杯中滴水，使天平刚好平衡，如图乙所示，记下水的滴数为50滴．
②取出小矿石，在两杯中均加入适量的水，用滴管调节两杯中水的多少使天平水平平衡．用细线系住矿石使其浸没在左边杯中（不触底），再用滴管在右边杯中滴入水，使天平再次平衡，如图丙所示．记录下水的滴数为20滴．此步操作的目的是为了测出矿石的________，则矿石的密度为________kg/m³．

Answer 1

解：（1）如图A滴管，通入输液瓶的大气管的末端等于大气压，瓶内大气管的末端到液面的液体压强和瓶内气体压强之和等于大气压．
当液体高于大气管末端时，通入输液瓶的滴管的末端压强等于大气压和大气管末端到瓶口的液体压强之和，大气压和大气管末端到瓶口的液体深度不变，所以滴管口压强不变．
当液体低于大气管末端时，瓶内气体压强等于大气压，瓶内滴管末端的压强等于大气压和瓶内液体压强之和，液体深度减小，液体压强减小，所以滴管口压强减小．
所以瓶内滴管A末端压强先不变后减小．
如图B滴管，通入输液瓶的大气管的末端等于大气压，瓶内大气管的末端到液面的液体压强和瓶内气体压强之和等于大气压．通入输液瓶的B滴管末端的压强等于瓶内大气管的末端到液面的液体压强和瓶内气体压强之和，并且等于大气压．所以瓶内滴管B末端压强不变．
如图C滴管，通入输液瓶的大气管的末端等于大气压，瓶内气体压强等于大气压．通入输液瓶的C滴管末端的压强等于瓶内大气压和输液瓶的C滴管末端到液面的液体压强之和，液体深度减小，液体压强减小，所以滴管口压强减小．
所以瓶内滴管C末端压强不断减小．
（2）小矿石的质量为：m=50m'，
小矿石浸没在水中但不接触杯底，物体间力的作用是相互的，小矿石受到水竖直向上的浮力，同时小矿石给水一个竖直向下的力加在容器底部，小矿石受到的浮力等于20滴水的重力，所以小矿石排开水的体积等于20滴水的体积，
所以小矿石的体积为：V=，
所以小矿石的密度：ρ===2.5ρ_水=2.5×10³kg/m³．
故答案为：（1）B；（2）①体积；②2.5×10³．
分析：通入输液瓶的大气管的末端等于大气压，输液时，输液瓶中的液体减少，判断在输液瓶内滴管的末端受到的压强是否改变，发生改变的不符合题意．
小矿石的质量和50滴水的质量相等．
小矿石浸没在水中不接触杯底，小矿石受到水的浮力作用，物体间力的作用是相互的，小矿石给水一个相互作用力，竖直加在容器的底部，这个力用20滴水来平衡，小矿石受到的浮力等于20滴水的重力，所以小矿石的体积等于20滴水的体积．
求出小矿石的质量和体积，根据密度公式求出小矿石的密度．
点评：输液是人们都经历的事，但是很少有人注意输液瓶上通有的大气管，它的作用是很大的，要真正理解其作用．
当小矿石浸没在水中但是不接触容器底，容器底受到的压力增大，增大的压力大小等于小矿石受到的浮力．这是本题的关键．